ژرفنای هستی

آیا جهان هستی بیکران است؟

اگر هست تا کجا ادامه دارد؟

اگر نیست کرانه‌اش کجاست و چه شکلی است؟

پاسخ
جهانی را بیانگارید که فقط دو بعد فاصله، یعنی پهنا و درازا را داشته باشد. این جهان را پهنه می‌نامیم. فرض کنید موجوداتی دو-بعدی به نام پهنورد در این جهان زندگی می‌کنند. پهنوردها می‌توانند زمان را اندازه بگیرند. اگر بعد زمان را هم به دو بعد دیگری که درک می‌کنند بیافزاییم، آنها هستی را سه بعدی درک خواهند کرد، البته با اندازه‌گیری و نه به سادگی دو بعدی که همیشه در آن جای می‌گیرند. بنابراین پهنه آنها، زیرفضایی به شکل یک رویه از این فضا-زمان سه-بعدی است.

یک رویه را بسته می‌گوییم اگر این رویه مانند یک کُره یا تخم مرغ باشد، یعنی برای رسیدن از هر نقطه از حجم درون آن به هر نقطه از حجم بیرون آن، باید سطح رویه را قطع کرد و از آن گذشت. البته این رویه هر شکلی که در فضا-زمان سه بعدی داشته باشد، پهنوردها آن را مسطح می‌بینند. گرچه می‌توانند با کنجکاوی و انجام چند آزمایش، به هندسه فضا-زمان خود پی ببرند و اگر چین و چروکی دارد، آن را اندازه بگیرند. از آنجا که نور همواره کوتاهترین راه را می‌پیماید تا از نقطه‌ای به نقطه دیگر برود، یکی از بهترین روشهای اندازه‌گیری پیچش فضا-زمان یا همان چین و چروکهایی که در اثر حضور جرمهای سنگین ایجاد می‌شود، انحنای مسیر نور است.

اکنون فرض کنید یک پهنورد جهانگرد، از نقطه‌ای در یک پهنه راه بیافتد و همچنان به راه خود ادامه دهد تا همه نقاط پهنه را بگردد. این کار مانند راه رفتن یک مورچه روی یک توپ خیلی بزرگ است. روشن است که اگر پهنه در فضا-زمان سه-بعدی یک رویه بسته باشد، جهانگرد ما پس از مدتی هرچند طولانی، از همه نقاط پهنه دیدن خواهد کرد و دوباره به همان نقطه آغاز خود باز خواهد گشت، بی آن که به کرانه یا دیواری برسد. در واقع دنیای وی با آن که بی‌پایان است، اما اندازه آن بیکران نیست. پس ژرفنای این جهان، یعنی بلندترین فاصله مستقیمی که برای سفر از یک نقطه از این جهان به همان نقطه وجود دارد، کراندار است.

جهانی هم که ما در آن زندگی می‌کنیم به همین شکل است، با این تفاوت که به جای پهنه دو-بعدی، دنیای ما سه بعد دارد و فضا-زمان آن چهار-بعدی است. نظریه نسبیت پیشگویی می‌کند که جهان ما نیز یک رویه بسته است. رصدهای کیهانی که تا کنون انجام گرفته تا حدی این پیشگویی را تایید می‌کند. البته پیش از نظریه نسبیت آینشتاین، گرچه توضیحی برای چگونگی کرانداری جهان نداشتند، اما می‌دانستند که هستی نمی‌تواند بیکران باشد، زیرا در آن صورت، اگر چگالی جهان را کمی بیش از صفر هم فرض کنیم، آن گاه با حجم بینهایت، جرمش نیز بینهایت می‌شود و بر پایه قانون جاذبه نیوتن و از آنجا که حجم و در نتیجه جرم با توان سوم فاصله و نیرو با عکس توان دوم آن نسبت دارد، نیروی بینهایت به جرمهای دوردست وارد خواهد شد و جهان بر روی خود فرو خواهد پاشید.